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[재료역학] 푸아송비 의미 아래와 같이 인장응력을 받는 2차원 물체가 있다고 합시다. 변형 후 상태를 아래와 같이 점선으로 나타내겠습니다. 변형은 두종류가 있습니다. 길이방향(longitudinal) 변형인 $\delta$ 와 측면방향(lateral) 변형인 $\delta'$ 입니다. $\delta'$는 음수입니다. 각 변형에 대해 변형률을 정의하면 아래와 같습니다. $\varepsilon _{long}=\frac{\delta}{L}$ $\varepsilon _{lat}=\frac{\delta'}{D}$ 푸아송비는 아래와 같이 정의됩니다. $\nu =-\frac{\varepsilon _{lat}}{\epsilon _{long}}$ 2022. 6. 20.
[재료역학] 직사각형의 단면 2차 모멘트 구하는 방법 아래 직사각형의 단면2차 모멘트를 구해봅시다. 단면 2차 모멘트는 아래와 같이 정의됩니다. x축에 대한 단면 2차 모멘트입니다. $I_{x}=\int_{A}^{}y^{2}dA$ 아래와 같이 변형합니다. $I_{x}=\int_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}}\int_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}}y^{2}dydx$ 아래와 같이 분리합니다. $I_{x}=\left ( \int_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}}y^{2}dy \right )\left ( \int_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}}1dx \right )$ 적분을 계산합니다. $I_{x}=\left [ \frac{y^{3}}{3} \right ]^{\frac{b}{2}}_{-\.. 2022. 6. 20.
[Abaqus] kinematic vs contimuum vs structure coupling (모멘트 변위로 줄 때 비교) 아바쿠스에는 세가지 종류의 커플링을 제공합니다. 간단한 설명은 아래와 같습니다. Kinematic coupling: RP 와의 거리가 유지되며 변형 Continuum distributing coupling : 분포하중과 비슷한데 가중치 수정 가능, force만 전달. Structural distributing coupling : 분포하중과 비슷한데 가중치 수정 가능, force와 moment 전달. 모델은 가로 10 세로 10 높이 100인 막대입니다. 한쪽 끝은 고정(또는 대칭조건)하고 다른 쪽 끝에 굽힘 100을 주었습니다. 이들을 비교하기 위해 아래와 같은 하중조건을 가정했습니다. 왼쪽 끝단 BC 는 1,2,3 자유도 구속과 대칭조건으로 나누었습니다. 막대의 양 끝단에 모멘트만 걸렸다고 가정하고 z.. 2022. 6. 17.
[에니바디] 조인트 클래스 찾는 법 우측 class tree에서 찾을 수 있는데, 아주 꽁꽁 숨어있다. 2022. 6. 15.
[에니바디 연습문제] 단일 링크 회전하고 속도 구하기 문제 길이가 1인 링크의 한쪽 끝을 ground 에 고정하고, 다른 쪽 끝을 각속도 pi/2 (rad/s) 로 1초간 회전시키시오. 이때 링그 끝부분의 선속도를 계산하고 에니바디 결과와 비교하시오. 풀이 1. 모델링 1) 링크생성 및 노드 생성 링크를 생성하고, 링크 안에 노드 두개를 생성합니다. 하나는 (0,0,0) 이고, 다른 하나는 (1,0,0) 입니다. GlobalRef 안에도 노드를 하나 생성합니다. (0,0,0) 입니다. 2) 조인트 생성 링크 안에 있는 (0,0,0) 노드와 GlobalRef 안에 있는 (0,0,0) 노드를 조인트로 묶어줍니다. 회전축은 z축으로 설정합니다. 3) 드라이버 생성 드라이버를 생성하고 2에서 생성한 조인트에 각속도를 부여합니다. 2. 코드 코드는 아래와 같습니다... 2022. 6. 15.
[재료역학] 평면응력 (7) 모어원 그려보기 우리는 아래 응력상태에서 응력 변환공식을 유도했고, 응력변환공식을 이용해서 모어원을 유도했습니다. 지난시간에 유도한 모어원 수식은 아래와 같습니다. $\left ( \sigma_{x'}-\frac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2} \right )^{2}+\left ( \tau_{x'y'} \right )^{2}=\left (\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\right )^{2}+\left ( \tau_{xy} \right )^{2}$ 원을 그려볼 것인데요. 먼저 축을 알아야 합니다. 일반적으로 x축과 y축을 사용합니다. 변수 x와 y가 사용되었기 때문입니다. 위 식에서 변수는 $ \sigma_{x'}$ 와 $\tau_{x'y'}$ 입니다. 따라서 축은 아래와 같이 그려.. 2022. 6. 15.
[재료역학] 평면응력 (6) 모어원 유도 모어원의 유도는 평면응력의 변형방정식에서 출발합니다. 아래와 같습니다. $\sigma_{x'}=\frac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2}+\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\cos 2\theta+\tau_{xy}\sin 2\theta$ (1) $\tau_{x'y'}=-\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\sin 2\theta+\tau_{xy} \cos 2\theta$ (2) 1번 식을 아래와 같이 이항합니다. $\sigma_{x'}-\frac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2}=\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\cos 2\theta+\tau_{xy}\sin 2\theta$ 위 식의 양변을 제곱해줍니다. 2번식도 양변.. 2022. 6. 15.
[재료역학] 평면응력 (5) 최대전단응력 예제 1 예제 힘을 받는 어떤 물체 내부의 한 지점에서 응력상태는 아래와 같습니다. 최대전단응력상태를 나타내세요. 풀이 최대전단응력과 회전각을 계산하는 수식은 아래와 같습니다. $\tan 2\theta=-\frac{ \frac{(\sigma_{x}-\sigma_{y})}{2} }{\tau_{xy}}$ $\tau_{max}=-\sqrt{\left ( \frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2} \right )^{2}+\tau_{xy}^{2}}$ (at $\theta_{1}$) $\tau_{max}=\sqrt{\left ( \frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2} \right )^{2}+\tau_{xy}^{2}}$ (at $\theta_{2}$) 1) 회전각 계산 $\tan 2\theta.. 2022. 6. 15.
[에니바디] 세그먼트 안에 노드 정의하고 위치,보이기,크기 설정하기 AnySeg 클래스를 생성하고, AnySeg 클래스 안에 AnyRefNode 클래스를 생성합니다. sRel 로 초기 위치를 설정합니다. AnySeg Link1 = { //r0 = {0, 0, 0.0}; //rDot0 = {0.0, 0.0, 0.0}; //Axes0 = {{1.0, 0.0, 0.0}, {0.0, 1.0, 0.0}, {0.0, 0.0, 1.0}}; //omega0 = {0.0, 0.0, 0.0}; Mass = 0.0; Jii = {0.0, 0.0, 0.0}; //Jij = {0.0, 0.0, 0.0}; //sCoM = {0.0, 0.0, 0.0}; //JaboutCoMOnOff = Off; AnyRefNode = { //sRel = {0.0, 0.0, 0.0}; //ARel = {{1.0, .. 2022. 6. 14.
[에니바디] 세그먼트 좌표계 보이고 색,크기 설정 (메뉴얼에서 찾는 법) 세그먼트를 하나 추가해준다. AnySeg Link1 = { //r0 = {0.0, 0.0, 0.0}; //rDot0 = {0.0, 0.0, 0.0}; //Axes0 = {{1.0, 0.0, 0.0}, {0.0, 1.0, 0.0}, {0.0, 0.0, 1.0}}; //omega0 = {0.0, 0.0, 0.0}; Mass = 0.0; Jii = {0.0, 0.0, 0.0}; //Jij = {0.0, 0.0, 0.0}; //sCoM = {0.0, 0.0, 0.0}; //JaboutCoMOnOff = Off; }; 세그먼트 좌표계를 보이게 하고 싶은 상황이라고 해보자. 세그먼트 레퍼런스 메뉴얼에 들어간다. View RefFrame.Visible 이라는 옵션이 있다. 이 옵션을 On 으로 해주면 된다. AnyS.. 2022. 6. 14.
[재료역학] 평면응력 (4) 주응력 예제 1 예제 힘을 받는 어떤 물체 내부의 한 지점에서 응력상태는 아래와 같습니다. 주응력상태를 나타내세요. 풀이 주응력과 회전각을 계산하는 수식은 아래와 같습니다. $\tan 2\theta=\frac{\tau_{xy}}{\frac{(\sigma_{x}-\sigma_{y})}{2}}$ $\sigma_{1,2}=\frac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2} \pm \sqrt{\left ( \frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2} \right )^{2}+\tau_{xy}^{2}}$ 1) 회전각 계산 회전각을 계산해줍니다. $\tan 2\theta=\frac{3}{4}$ 엑셀에 DEGREES(ATAN(3/4)*0.5) 수식을 입력하면 $\theta$를 구할 수 있습니다. $\theta=18... 2022. 6. 14.
[Abaqus] kinematic vs contimuum vs structure coupling (수직하중 시 비교) 아바쿠스에는 세가지 종류의 커플링을 제공합니다. 간단한 설명은 아래와 같습니다. Kinematic coupling: RP 와의 거리가 유지되며 변형 Continuum distributing coupling : 분포하중과 비슷한데 가중치 수정 가능, force만 전달. Structural distributing coupling : 분포하중과 비슷한데 가중치 수정 가능, force와 moment 전달. 이들을 비교하기 위해 아래와 같은 하중조건을 가정했습니다. 테스트 내용과 결과는 아래와 같습니다. continuum 과 structural 은 분포하중과 결과가 같습니다. kinemtaic 은 z방향 자유도만 구속할 경우 분포하중과 결과가 같습니다. 수직 하중을 주었을 경우이고, 모멘트나 변위를 주었을 때는 .. 2022. 6. 10.
[재료역학] 평면응력 (3) 최대전단응력공식 유도 지난 글에서 유도한 응력의 변환방정식은 아래와 같습니다. $\sigma_{x'}=\frac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2}+\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\cos 2\theta+\tau_{xy}\sin 2\theta$ $\tau_{x'y'}=-\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\sin 2\theta+\tau_{xy} \cos 2\theta$ 최대전단응력공식을 유도할때는 두번째 식이 사용됩니다. 변수는 $\theta$ 입니다. $\theta$로 미분한 함수가 0이 되는 $\theta$ 에서 극값이 발생합니다. 두번째 식을 $\theta$ 로 미분하면 아래와 같습니다. $\frac{d\sigma_{x'}}{d \theta}=-(\sigma_{x}-.. 2022. 6. 10.
[재료역학] 평면응력 (2) 주응력공식 유도 지난 글에서 유도한 응력의 변환방정식은 아래와 같습니다. $\sigma_{x'}=\frac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2}+\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\cos 2\theta+\tau_{xy}\sin 2\theta$ $\tau_{x'y'}=-\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\sin 2\theta+\tau_{xy} \cos 2\theta$ 변수는 $\theta$ 입니다. $\theta$로 미분한 함수가 0이 되는 $\theta$ 에서 극값이 발생합니다. 첫번째 식을 $\theta$ 로 미분하면 아래와 같습니다. $\frac{d\sigma_{x'}}{d \theta}=-(\sigma_{x}-\sigma_{y})\sin 2\theta+2\tau_.. 2022. 6. 9.
[가구학] 평면운동기구 자유도 구하는 원리 설명 (그뤼블러 판별식) 평면 운동은 2차원을 가정합니다. z축이 없다고 생각하시면 됩니다. 아래와 같이 평면에 bar가 세개 놓여 있다고 합시다. 링크의 개수는 몇개인가요? 링크의 개수는 네개입니다. 바닥(ground)도 하나의 링크입니다. 바닥이 링크라는 개념을 이해하기 위해, 바닥에 링크 하나가 올려진 경우를 생각해봅시다. 이 링크는 바닥 위에서 3자유도로 자유롭게 움직일 수 있습니다. 이러한 움직임을 바닥과 링크 사이의 조인트(joint)에서 일어나는 음직임으로 이해할 수 있습니다. 바닥과 링크 사이에 3자유도인 조인트가 있는 것입니다. 따라서 바닥도 링크로 고려해야 합니다. 다시 원래 예제로 돌아갑시다. 바닥에 bar 세개가 놓여 있습니다. 링크의 개수는 4개입니다. 링크를 아래와 같이 연결했다고 합시다. 자유도를 구해.. 2022. 6. 8.
[재료역학] 평면응력 (1) 응력의 변환방정식 유도 평면응력상태는 아래와 같습니다. 2차원에서의 응력입니다. x,y 방향이 아닌 임의 방향에서 응력상태를 유도하고 싶은 상황입니다. 아래와 같은 삼각형 응력요소에서 유도하겠습니다. 위 요소를 잘랐다고 표현할 수도 있고, 처음부터 삼각요소를 잡았다고 생각할 수도 있습니다. 응력은 면이 있는 작은 요소에서 구한 극한값입니다. 면적을 곱해서 힘으로 표현해줍시다. 힘의 평형방정식을 적용할 것입니다. x' 방향과 y' 방향으로 적용할 것인데요. 각 힘들을 x',y' 방향으로 분해하면 아래와 같습니다. 아래는 x' 방향 평형방정식입니다. $\sigma_{x'}\Delta A - \sigma_{x} \Delta A \cos^{2} \theta - \tau_{xy}\Delta \sin \theta \cos\theta -\.. 2022. 6. 7.
[abaqus 매쉬수렴도] 2. 테스트 20x20x10 인 박스 윗면에 분포하중 1을 주었다. 요소 크기를 20%씩 줄이며 max-vonmises 응력을 구했다. 그래프로 그리면 아래와 같다. 다항함수를 잘 추종한다. 추종하는 함수는 아래와 같다. $y=0.6191x^{0.1049}$ 지난 글에서 마음대로 정한 룰을 적용해보자. "매쉬가 10% 증가했는데 결과값은 2% 이내로 변함" 아래 수식을 만족시키는 x를 찾으면 된다. 문제가 있다. 계산해보니 위 값이 상수다. 2%가 되게 할 수 없다. 다항함수의 특징인 것 같다. 로그함수로 피팅해보았다. 그런대로 잘 된다. "매쉬가 10% 증가했는데 결과값은 2% 이내로 변함" 인 x를 찾을 수 있나 해보았다. $\frac{0.12\ln(1.1x)-0.12\ln x}{0.12\ln x}=0.02$ 계.. 2022. 6. 7.
[abaqus 매쉬수렴도] 1. 문헌 매쉬를 조밀하게 짜면 결과값이 변한다. 변화 속도가 느려지기는 하는데 어쨌든 계속 변한다. 본미세스 응력을 예로 들면 매쉬가 조밀할 수록 응력이 계속 커진다. 완벽하게 수렴하지 않는 경우가 더 많을 것이고, 어떤 기준이 필요할 것 같다. 정답은 없겠지만 통계학에서의 5% 와 같은 rule of thumb 기준이라도 필요하다. 매쉬가 10% 증가했는데 결과값은 2% 이내로 변하면 수렴한 걸로 한다던가 하는 기준 말이다. 실제 테스트를 해보고 나름의 기준을 정해보려고 한다. 그 전에 문헌들을 좀 찾아보았다. Chen : 실험과 비교 Donahue : 5,2,1mm 비교. 2mm에서 1mm바꿀 때 2.5% 밖에 안줄어서 2mm 사용. Tuncer : 실험과 비교 Nikkhoo : 더 조밀한 매쉬와 2% 차이 .. 2022. 6. 7.
[재료역학] 관성모멘트, 2차 단면모멘트, 극관성모멘트, 질량관성모멘트, 면적관성모멘트 구분하기 관성모멘트(moment of inertia)는 크게 둘로 나뉩니다. 1. 질량 관성모멘트 (mass moment of inertia) 2. 면적 관성모멘트 (area moment of inertia) 면적관성모멘트는 2차 단면 모멘트라고도 부릅니다. 1. 질량 관성모멘트 (mass moment of inertia) 2. 면적 관성모멘트 (area moment of inertia) = 단면 2차 모멘트 (second moment of area) 2차원을 가정합시다. 각 관성모멘트는 x축, y축, 원점에 대해 정의할 수 있습니다. 원점에 대해 정의된 관성모멘트를 극관성모멘트(polar coordinate of inertia)라고 부릅니다. 따라서 세가지로 정의됩니다. 면적관성 모멘트로 설명하겠습니다. x축에.. 2022. 6. 7.
abaqus cae 엘리먼트 개수 확인방법 [Tools]-[Query]-[Mesh] 2022. 6. 3.
abaqus distributed load 의 의미 20x20x10 인 박스를 만들었고, 윗면에 10의 분포하중을 주었다. 분포하중은 단위 면적당 가해지는 힘이다. 길이 단위를 mm로 해석할 경우 $10 N/mm^{2}$의 힘을 가한 것이다. 10MPa 를 의미한다. 아마 윗면에는 10MPa 정도의 압축응력이 발생할 것으로 예상된다. 예상대로 나온다. 2022. 6. 3.
abaqus 요소(element) 관련 내용 요약 그림출처 : abaqus user mannual 1. 요소 종류 2. 요소 이름 붙이는 방법 3. 대표적인 3차원 stress/displacemen 요소 4. face 변호 부여 규칙 5. Reduced 의미 2022. 6. 2.
[하이퍼매쉬 자동화] 생성한 노드 전부 제거하기 생성한 노드를 전부 제거하는 코드는 아래와 같습니다. *nodecleartempmark 2022. 6. 2.
[하이퍼매쉬 자동화] 원기둥 만들기 원기둥 생성 형식은 아래와 같습니다. *solidcone base_x base_y base_z mvec_x mvec_y mvec_z nvec_x nvec_y nvec_z base_radius top_radius aspect_ratio start_angle end_angle height 중심이 (25,25,10) 이고 반지름이 10인 원기둥 생성 방법은 아래와 같습니다. mvec_x mvec_y mvec_z 는 밑면에 해당하는 평면 위 아무 벡터나 입력하면 됩니다. *solidcone 25 25 10 10 0 0 0 0 10 10 10 1 0 360 10 2022. 6. 2.
[하이퍼매쉬 자동화] node 만들기 (노드) (25,25,10) 인 노드를 만들어봅시다. *createnode 25 25 10 0 0 0 2022. 6. 2.
[하이퍼매쉬 자동화] 컴포넌트 이름 변경하기 아래와 같이 변경합니다. *setvalue comps id=1 name=mysolid id를 입력해야합니다. 2022. 5. 31.
[하이퍼매쉬 자동화] 네 점으로 사면체 만들기 네 점의 좌표를 연달아 입력합니다. 한 꼭지점을 먼저 입력하고, 해당 꼭지점에 연결된 나머지 세 점을 순서 상관 없이 임력합니다. *solidblock 0 0 0 0 50 0 50 0 0 0 0 50 결과는 아래와 같습니다. 2022. 5. 31.
abaqus field out 출력파일에서 원하는 값만 가져오기 field output 에서 주응력, 주변형률을 출력했다. 파이썬에서 요소라벨과 각 값들만 가져오고 싶었다. 정규표현식으로 시도해봤는데, 쉽지않았다. 전략을 바꿨다. 각 줄을 문자열로 가져왔다. >>> raw_Zone_A[30] ' 642168 208.681E-06 152.361E-06 -665.429E-06 -6.03356E-03 -23.3627E-03 -274.990E-03\n' split 연산자를 이용해서 쪼갰다. >>> raw_Zone_A[30].split() ['642168', '208.681E-06', '152.361E-06', '-665.429E-06', '-6.03356E-03', '-23.3627E-03', '-274.990E-03'] 위 줄은 응력이 포함된 줄인데, 응력이 포함되지 않은.. 2022. 5. 23.
abaqus 실행동작에 대한 파이썬 코드 얻는 법 working directory 에 있는 abaqus.rpy 에 저장된다. 2022. 5. 20.
abaqus 에서 inp 생성 안하고 cae에서 바로 인풋코드 보는 법 CAE 에서 [Model]-[Edit keywords] 클릭 후 원하는 모델을 선택하면 인풋코드가 보입니다. 2022. 5. 20.
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