우리는 아래 응력상태에서 응력 변환공식을 유도했고, 응력변환공식을 이용해서 모어원을 유도했습니다.
지난시간에 유도한 모어원 수식은 아래와 같습니다.
$\left ( \sigma_{x'}-\frac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2} \right )^{2}+\left ( \tau_{x'y'} \right )^{2}=\left (\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\right )^{2}+\left ( \tau_{xy} \right )^{2}$
원을 그려볼 것인데요. 먼저 축을 알아야 합니다. 일반적으로 x축과 y축을 사용합니다. 변수 x와 y가 사용되었기 때문입니다. 위 식에서 변수는 $ \sigma_{x'}$ 와 $\tau_{x'y'}$ 입니다. 따라서 축은 아래와 같이 그려집니다. 모어원을 그릴 때 y축은 아래쪽을 (+) 방향
원은 중심과 반지름만 알면 그릴 수 있습니다. 원의 중심의 좌표와 반지름은 아래와 같습니다.
중심 좌표 = $\left ( \frac{\sigma_{x}+\sigma_{y}}{2},0 \right )$
반지름 = $\sqrt{\left (\frac{\sigma_{x}-\sigma_{y}}{2}\right )^{2}+\left ( \tau_{xy} \right )^{2}}$
반지름은 최대전단응력과 같습니다.
모오원을 그리면 아래와 같습니다.
x축과 만나는 두 점은 수직응력의 최댓값과 최솟값입니다. 최대주응력입니다. 아래와 같이 표시해줍시다.
0도를 찾아주어야 합니다. 0도 일 때의 응력은 $\sigma_{x}$ , $\sigma_{y}$ , $\tau_{xy}$ 입니다. 표시해줍니다.
주응력과 최대전단응력의 각도를 표시해줍니다.
'재료역학 > 평면응력과 응력 변환' 카테고리의 다른 글
[재료역학] 평면응력 (6) 모어원 유도 (0) | 2022.06.15 |
---|---|
[재료역학] 평면응력 (5) 최대전단응력 예제 1 (0) | 2022.06.15 |
[재료역학] 평면응력 (4) 주응력 예제 1 (0) | 2022.06.14 |
[재료역학] 평면응력 (3) 최대전단응력공식 유도 (0) | 2022.06.10 |
[재료역학] 평면응력 (2) 주응력공식 유도 (0) | 2022.06.09 |
댓글