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[정역학 요약정리] 5-3 평형 방정식 5단원. 강체의 평형 5-3 평형 방정식 O x,y 평면위에서 작용하는 힘을 받는 물체의 평형방정식은 아래와 같음.

$\sum F_{x}=0$

$\sum F_{y}=0$

$\sum M_{O}=0$ 1) 대안적인 평형 방정식 1 O 아래와 같은 평형 방정식도 가능함

$\sum F_{x}=0$

$\sum M_{A}=0$

$\sum M_{B}=0$ O 증명해보자 아래와 같이 힘을 받는 물체가 있음 힘들을 A에서의 합력과 모멘트로 바꿀 수 있음. 만약

$\sum F_{x}=0$ 와

$\sum M_{A}=0$ 조건이 만족된다면,

$\sum F_{y}=0$ 조건만 만족하면 평형이 됨.

$\sum F_{x}=0$ 이므로 y방향 힘만 존재하는 상태임. 이때

$\sum M_{B}=0$ 가 만족하면 y방향 힘이 0이됨. 2.. 2023. 9. 1.

[정역학 요약정리] 5-2 자유물체도 5단원. 강체의 평형 5-2 자유물체도 O 힘의 평형을 잘 적용하려면 물체에 작용하는 모든 외력를 열거해야함. O 이를 하는 가장 좋은 방법이 자유물체도임. O 주변으로 부터 자유로운 상태의 물체를 그리고, 모든 외력과 우력을 물체에 그려넣는 것임. 1) 서포트 반력 O 서포트는 병진을 막거나 회전을 막음. O 대표적인 서포트에는 롤러, 핀, fixed 서포트가 있음 - 롤러 : 지면의 수직방향 병진만 박음 - pin : 모든 병진을 막음. - fixed 서포트 : 회전과 병진 막음 2) 내력 O 인접한 입자들 간에 작용하는 힘은 크기가 같고 방향은 반대임. O 따라서 내력은 서로 삭제되므로 외부적인 효과를 나타내지는 않음. O 따라서 전체 물체가 포함된 자유물체도에는 나타내지 않음. 3) 무게와 무게중.. 2023. 8. 23.

[정역학 요약정리] 5-1 강체 평형의 조건 5단원. 강체의 평형 5-1 강체 평형의 조건 - 강체에 작용하는 힘과 모멘트들은 임의의 한 점 O에 작용하는 합력과 모멘트로 바꿀 수 있음. (4장에서 배움) 이 힘들이 0인 것 상태가 평형임. - 평형상태는 수학적으로 아래와 같이 나타낼 수 있음

$\vec{F}_{R}=\sum \vec{F}=0$

$\left ( \vec{M}_{R} \right )_{O}=\sum \vec{M}_{O}=0$ - 위 두 조건은 평형의 필요조건이자 충분조건임. - 평형 조건을 고려할 때 물체가 변형이 없이 단단하다고 가정함. 철이나 콘트리트 같이 공학재료들은 대부분 변형이 작아서 강체를 가정해도 오류가 적음. O 2차원에서의 평형 - 지금까지 한 평면 위에서 작용하는 힘을 고려함. 따라서 모멘트의 방향이 평면에 수직임... 2023. 8. 8.

[정역학 요약정리] 4-9. 분포하중의 단순화 4단원. 힘 시스템의 합력 4-9. 분포하중의 단순화 - 수조 안의 물, 간판에 부는 바람 등은 분포 하중을 가함. - 분포하중은 파스칼이라는 단위를 사용함. Pa 이고

$N/m^{2}$ 과 같음. O 일축하중 - 가장 일반적인 분포하중은 일축하중임. - 일정한 두께를 가진 보에 길이 방향을 따라 압축 하중이 가해진 상황은 아래와 같음. - 압력을 p(x) 라고 놓음. 두께 b를 곱한 bp(x) 를 단위 길이당 힘 w(x) 라고 놓을 수 있음. O 합력의 크기 - 합력은 전체 하중의 합과 같음. 적분을 통해 아래와 같이 계산됨.

$F_{R}=\int_{L}^{}w(x)dx$ O 합력의 위치 - 합력의 위치는 모멘트 식을 이용하여 구할 수 있음. 아래 등식이 성립함. $-\bar{x}F_{R}=-\int_{.. 2023. 8. 7.

[정역학 요약정리] 4-8. 힘과 우력시스템의 단순화 더 알아보기 4단원. 힘 시스템의 합력 4-8. 힘과 우력시스템의 단순화 더 알아보기 - 합력과 모멘트의 합이 서로 수직인 경우 힘 시스템은 더 축소시킬 수 있음 - 힘 시스템이 concurrent(한점에서 만남), coplanar 하거나, parallel 한 경우에 해당됨. o Concurrunt 힘 시스템 - 힘들이 한 점에서 만나는 경우 모멘트가 발생하지 않음. 하나의 합력으로 바꿀 수 있음. o Coplanar 힘 시스템 - 모든 힘이 한 평면 위에서 작용하는 경우 힘의 합력도 이 평면에 있고, 합모멘트는 이 평면에 수식으로 작용함. - 거리 d만큼 떨어진 곳에 합력 하나만 작용하는 시스템으로 바꿀 수도 있음. o Parallel 힘 시스템 - 모든 힘이 특정 축에 평행하게 작용하는 경우 힘의 합력도 이 축에.. 2023. 8. 3.

[정역학 요약정리] 4-7. 포스와 우력 시스템의 단순화 4단원. 힘 시스템의 합력 4-7. 포스와 우력 시스템의 단순화 - 힘과 우력모멘트를 동등시스템(equivalent system)으로 단순화하면 다루기 편해짐. - 동등 시스템이란 외부효과(external effects)가 동등한 시스템을 말함. 외부효과란 동적 상태에서는 병진과 회전을 의미하고, 정적 상태에서는 반력을 의미함. o 단순화 예시1 - 아래 세 시스템은 동일함. - 물에체 작용하는 힘은 슬라이딩 벡터로 작용선 상에 있는 아무 점으로 옮길 수 있음. 이 원리가 작용선의 원리임. (강체를 가정했기 때문에 가능한 말인듯, 변형체라면 작용 점도 중요함.) o 단순화 예시2 - 아래와 같이 물체에 수직하게 힘이 작용하는 경우에도 우력모멘트를 이용하여 단순화 할 수 있음. o 힘과 우력모멘트 시스템 .. 2023. 7. 31.

[정역학 요약정리] 4-6. 우력 모멘트 (moment of couple) 4단원. 힘 시스템의 합력 4-6. 우력 모멘트 (moment of couple) - 커플은 같은 크기에 두 힘이 반대 방향으로, 거리 d만큼 떨어진 상태에서 작용하는 것을 의미함. - 힘의 합력은 0이므로 이동은 발생하지 않고 회전만 발생함. - 어느 점에서 구하던 모멘트의 크기는 동일함. - 우력모멘트는 자유벡터이므로 어느 점에든 작용할 수 있음. 정역학에서는 운동이 없이 고정된 물체를 대상을 하므로 성립하는 이야기임. 어떤 점이든 회전 중심이 될 수 있다는 의미가 아님. 회전축이 고정되어 있으면 그 점을 중심으로만 회전함. 어떤 점에서 구하던 모멘트가 Fd 로 나오므로, 계산을 할 때 편하게 할 수 있다는 의미로 이해하는게 나을듯. o 스칼라 공식화 - 우력모멘트는 아래와 같이 계산됨. M=Fd o.. 2023. 7. 27.

[정역학 요약정리] 4-5. 특정한 축에 대한 모멘트 4단원. 힘 시스템의 합력 4-5. 특정한 축에 대한 모멘트 - 타이어 중앙에 있는 너트를 렌치로 푸는 상황에서 모멘트를 구하고 싶은 상황임. 너트는 y축에 대해서만 회전이 가능하므로 y축에 대한 모멘트를 구하면 됨. o 스칼라 분석 - y축에 대한 모멘트는 아래와 같음.

$M_{y}=Fd_{y}$ - x축에 대한 모멘트는 아래와 같음.

$M_{x}=Fd_{x}$ - 임의의 축 a에 대한 모멘트는 아래와 같음

$M_{a}=Fd_{a}$ - z축ㅇ[ 대한 모멘트는 0임. 힘과 평행한 축의 모멘트는 0임을 알 수 있음. o 벡터 분석 - 점 O에 작용하는 모멘트는 아래와 같이 구합니다.

$\vec{M}_{O}=\vec{r}\times\vec{F}$ - 위 모멘트의 y성분은 아래와 같이 구함 $M_{y}=\v.. 2023. 7. 26.

[정역학 요약정리] 4-4. 힘의 모멘트 - 벡터 공식화 4단원. 힘 시스템의 합력 4-4. 힘의 모멘트 - 벡터 공식화 - 점 O에서 힘이 작용하는 점까지의 벡터는

$\vec{r}$ 이고, 작용하는 힘벡터는

$\vec{F}$ 일 때, 점 O에 작용하는 모멘트는 아래와 같음.

$\vec{M}_{O}=\vec{r}\times\vec{F}$ o 크기 - 위 모멘트의 크기는 아래와 같음. d는 점 O로 부터 힘 벡터까지의 수직거리임.

$M_{O}=rF\sin\theta=F(r\sin\theta)=Fd$ o 방향 - 벡터

$\vec{r}$ 과 벡터

$\vec{F}$ 에 오른손 법칙을 적용하여 결정함. o 작용선의 원리 (principle of transmissibility) - 아래 세 경우의 모멘트는 동일함. o 데카르트 벡터 공식화 - 데카르트 벡터 형태로 모멘트를 계산.. 2023. 7. 24.

[정역학 요약정리] 4-3. 외적(cross product) 4단원. 힘 시스템의 합력 4-3. 외적(cross product) - 모멘트를 공식화하려면 벡터의 외적이 필요함. - 벡터의 외적은 아래와 같이 정의됨.

$\vec{C}=\vec{A}\times \vec{B}$ o 크기 - 벡터 C의 크기는 아래와 같이 정의됨.

$\theta$ 는 예각임.

$C=AB\sin\theta$ o 방향 - 벡터 C의 방향은 A와 B를 포함하는 평면에 수직 방향임. 오른손 법칙에 따라 정해짐. o 계산법칙 - 교환법칙은 성립하지 않고 아래 법칙이 성립함.

$\vec{A}\times =-\vec{B}\times \vec{A}$ - 스칼라가 곱해져 있다면, 스칼라에 대해서는 결합법칙이 성립함. $a(\vec{A}\times \vec{B})=(a\vec{A})\times \vec{B}.. 2023. 7. 19.

[정역학 요약정리] 4-2. 모멘트의 원리 4단원. 힘 시스템의 합력 4-2. 모멘트의 원리 - Pierre Varignon 이라는 프랑스 수학자가 발견한 Varigon 원리라는 것이 있음. 모멘트의 원리 라고도 부름. - 원리는 아래와 같음 Fd=Fx+Fy - 어떤 점에 작용하는 힘의 모멘트는 어떤 점에 힘의 성분들이 작용하는 모메트의 합과 같다는 원리임. 2023. 7. 14.

[정역학 요약정리] 4-1. 힘의 모멘트 - 스칼라 공식화 4단원. 힘 시스템의 합력 4-1. 힘의 모멘트 - 스칼라 공식화 - 물체에 힘이 가해지면 힘이 가해지는 선 밖에 있는 어떤 점을 중심으로 회전하려는 경향이 있음. - 이러한 경향을 토크(torque)라고도 부를 때도 있는데, 대부분 모멘트(moment)라고 부름. - 모멘트는 힘과 회전중심이 있는 평면에 수직한 벡터로 나타냄 o 크기 - 모멘트의 크기는 아래와 같음.

$M_{O}=Fd$ - d는 회전 중심으로 부터 힘 작용선 까지의 수직거리임. o 방향 - 모멘트의 방향은 힘과 회전 중심이 있는 평면에 수직한 벡터로 정의함. 오른손 법칙을 따름. 2차원에서는 반시계방향으로 회전하는 모멘트가 +임. o 모멘트 합 - 어떤 물체에서 점 O에 대한 모멘트를 구할 때는 각 모멘트를 구하고 더해주면 됨. 이때 .. 2023. 7. 13.

[정역학 요약정리] 3-4. 3차원에서의 힘 시스템 3단원. 질점의 평형 (Equilibrium of a particle) 3-4. 3차원에서의 힘 시스템 - 질점의 평형조건을 3차원에 적용하면 아래와 같음

$\sum \vec{F}=0$

$\sum F_{x}\vec{i}+\sum F_{y}\vec{j}+\sum F_{z}\vec{k}=0$ - 따라서 아래 수식이 유도됨.

$\sum F_{x}=0$

$\sum F_{y}=0$

$\sum F_{z}=0$ 2023. 7. 12.

[정역학 요약정리] 3-3. 동일 평면에서의 힘 시스템 3단원. 질점의 평형 (Equilibrium of a particle) 3-3. 동일 평면에서의 힘 시스템 - 어떤 입자가 x-y 평면 상에서 힘을 받고 있고, 평형 상태라면 아래 수식이 성립함.

$\sum \vec{F}=0$ - 위 수식은 i,j 요소로 분해됨.

$\sum F_{x}\vec{i}+\sum F_{y}\vec{j}=0$ - 따라서 아래 수식이 유도됨.

$\sum F_{x}=0$

$\sum F_{y}=0$ 2023. 7. 11.

[정역학 요약정리] 3-2. 자유물체도 3단원. 질점의 평형 (Equilibrium of a particle) 3-2. 자유물체도 - 평형방정식을 적용하기 위해 질점에 작용하는 모든 힘을 고려해야함. - 입자를 주변으로부터 자유로운 상태로 그리고, 입자에 작용하는 모든 힘을 보여주면 됨. 이를 '자유물체도(FBD;Free Body Diagram)이라고 부름. - 자유물체도 그리는 법을 배우기 전에 세 종류의 지지물에 대해 배워야함. o 스프링 - 스프링의 늘어난 길이를 s, 스프링 상수를 k라고 놓으면 아래 등식이 성립함.

$F=ks$ - 인장과 압축 둘다 가능. o 케이블과 도르레 - 케이블은 인장력만을 지지할 수 있음 o 매끄러운 접촉 - 물체가 매끄러운 표면 위에 놓여 있다면, 표면에 수직방향의 힘만 작용함. 2023. 7. 10.

[정역학 요약정리] 3-1. 질점 평형 조건 3단원. 질점의 평형 (Equilibrium of a particle) 3-1. 질점 평형 조건 - 질점의 평형이란 움직이지 않거나, 등속운동을 하는 것임 - 평형을 유지하려면 뉴튼의 1법칙에 의해 힘의 합력이 0이어야함. 수식으로 나타내면 아래와 같고 평형방정식이라고 부름.

$\sum \vec{F}=0$ - 뉴튼의 2법칙인 F=ma 에서 가속도가 0인 상태임. 가속도가 0이므로 정지해 있거나 등속운동을 함. 2023. 7. 7.

[정역학 요약정리] 2-8. 스칼라곱(Dot product) 2단원. 힘과 벡터 (Force and Vector) 2-8. 스칼라곱(Dot product) - 두 직선 사이의 각도나, 특정 선 방향으로의 힘의 크기를 구해야하는 경우가 있음. 2차원에서는 삼각법으로 구할 수 있지만 3차원은 복잡함. - 벡터의 스칼라곱을 이용하여 위 문제를 해결할 수 있음 - 벡터의 스칼라곱은 아래와 같이 정의됨

$\vec{A}\cdot\vec{B}=AB\cos\theta$ - 점곱(dot product), 또는 스칼라곱(scalar product)라고 부름. o 연산법칙 1) 교환법칙 :

$\vec{A}\cdot\vec{B}=\vec{B}\cdot\vec{A}$ 2) 스칼라를 곱함 : $a(\vec{A}\cdot\vec{B}=(a\vec{A})\cdot\vec{B}=\vec{A}\.. 2023. 7. 6.

[정역학 요약정리] 2-7. 직선 방향의 힘 벡터 2단원. 힘과 벡터 (Force and Vector) 2-7. 직선 방향의 힘 벡터 - 두 점을 지나는 직선 방향으로 힘이 작용하는 경우가 있음. 두 점을 A,B라고 하고 직선 AB방향의 단위방향벡터를

$\vec{u}$ 라고 놓고 힘의 크기를 F라고 놓으면 힘벡터는 아래와 같이 정의할 수 있음.

$\vec{F}=F\vec{u}$ 2023. 7. 5.

[정역학 요약정리] 2-6. 데카르트 벡터의 합 2단원. 힘과 벡터 (Force and Vector) 2-6. 데카르트 벡터의 합 두 힘이 아래와 같다고 합시다.

$\vec{F}_{1}=\left ( F_{1} \right )_{x}\vec{i}+\left ( F_{1} \right )_{y}\vec{j}+\left ( F_{1} \right )_{z}\vec{k}$

$\vec{F}_{2}=\left ( F_{2} \right )_{x}\vec{i}+\left ( F_{2} \right )_{y}\vec{j}+\left ( F_{2} \right )_{z}\vec{k}$ 두 힘의 합력은 아래와 같습니다. $\vec{F}_{R}=\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}=\left [ \left ( F_{1} \right )_{x}+\left ( F_{.. 2023. 6. 30.

[정역학 요약정리] 2-5. 데카르트 벡터 2단원. 힘과 벡터 (Force and Vector) 2-5. 데카르트 벡터 o오른손 법칙 좌표계 - 엄지를 z축으로 두고, 나머지 손가락이 회전하는 방향이 x와 y축이 됨. - 만약 x축을 기준으로 두었다면, 나머지 손가락의 회전방향이 y축과 z축이 됨. x->y->z->x 순서라고 생각하면 됨. o 벡터의 직사각형 요소 - 3차원 공간 상의 벡터 A는 x,y,z, 축 요소로 분해됨. - 벡터 A를 xy평면에 투영하고 평생사변형법으로 분해하여 x와 y성분을 알아냄. xy평면에 투영된 벡터를 A'라고 놓고, A'과 z축으로 만든 평면 상에서 A를 z축에 투영함

$\vec{A}=\vec{A}_{x}+\vec{A}_{y}+\vec{A}_{z}$ o 데카르트 벡터 표기법 - i,j,k 가 x,y,z 축 방향 .. 2023. 6. 29.

[정역학 요약정리] 2-4. 같은 평면위에 있는 힘의 합 2단원. 힘과 벡터 (Force and Vector) 2-4. 같은 평면위에 있는 힘의 합 - 힘이 x와 y성분으로 분해될 때 이러한 성분을 직사각형 요소라고 부름. - 이러한 요소를 두가지 방법으로 나타낼 수 있는데 스칼라 표기법과 데카르트 벡터 표기법이 있음 o 스칼라 표기법 - 평면 위의 힘 F가 x축과 이루는 각도를

$\theta$ 라고 놓으면, F의 x와 y성분을 아래와 같이 나타낼 수 있음. F는 힘 F의 크기임

$F_{x}=F\cos\theta$

$F_{y}=F\sin\theta$ 이때

$F_{x}$ 와

$F_{y}$ 는 벡터의 크기를 나타내므로 항상 양수임. o 데카르트 벡터 표기법 - x와 y방향 단위 벡터를

$\vec{i}$ 와

$\vec{j}$ 라고 놓고 힘 F를 표현할 수 있음. $\vec{.. 2023. 6. 29.

[정역학 요약정리] 2-3 힘의 벡터합 2단원. 힘과 벡터 (Force and Vector) 2-3 힘의 벡터합 - 힘은 벡터임. 평행사변형 법칙으로 힘을 합할 수 있음 - 한 힘을 두개의 성분(component)으로 나눌 수 있음 o 합력 구하기 - 두 힘의 합력은 평행사변형 법칙으로 구하면 됨 o 힘의 성분 구하기 - 특정 방향으로의 밀거나 당김을 알아보기 위해 힘을 두개의 성분으로 분해해야하는 경우가 있음 - 아래와 같은 상황에서 각 부재의 길이 방향으로 작용하는 힘을 구하고 싶은 것임. - 아래와 같이 평행사변형을 그리고 분해하면 됨. 삼각형 법칙을 사용해도 됨. o 여러 힘의 합 - 평행사변형 법칙을 순차적으로 적용하면 됨. 예를 들어 F1,F2,F3 세 힘의 합을 구한다면 F1,F2 먼저 합력 구하고, 이 합력과 F3의 합력을 구함. 2023. 6. 21.

[정역학 요약정리] 2-2 벡터계산 2단원. 힘과 벡터 (Force and Vector) 2-2 벡터계산 o 벡터에 스칼라를 곱하고 나누기 - 벡터의 양의 스칼라를 곱하거나 나누면 크기가 변함 - 벡터에 음의 스칼라를 곱하거나 나누면 크기와 방향이 변함 o 벡터의 합 - 두개의 벡터를 합할 때 평행사변형법칙이 사용됨. 두 벡터의 시작점을 동일하게 맞추고 평생사변형을 그리면, 대각선이 두 벡터의 합임. 아래 그림과 같음 - 두 벡터의 합은 삼각형 법칙을 이용하여 구할 수도 있음. 아래 그림과 같음 - 두 벡터가 평행하고 같은 선상에 있을 경우(collinear) 스칼라처럼 합해주면 됨. o 벡터의 차 - A와 B벡터의 차는 A와 -B 벡터의 합과 같음. 벡터의 합 법칙을 적용하면됨. 2023. 6. 15.

[정역학 요약정리] 2-1 스칼라와 벡터 2단원. 힘과 벡터 (Force and Vector) 2-1 스칼라와 벡터 - 공학의 많은 '양'들은 스칼라 또는 벡터로 측정됨 o 스칼라 : 크기로 나타낼 수 있는 음 또는 양의 물리양. 길이,질량,시간 등이 있음 o 벡터 : 크기와 방향을 둘다 사용하여 기술되는 물리량. 힘,위치,모멘트 등이 있음. 그림으로 나타낼 때는 화살표를 사용함. 화살표의 길이는 벡터의 크기이고 고정축과 이루는 각도가 방향임. 보통 벡터는 볼드체로 나타내고 벡터의 크기는 이탈릭체로 나타냄. 2023. 6. 14.

[정역학 요약정리] 1-4 수치 계산 (numerical calculation) 1단원. 일반 원리 (General principles) 1-4 수치 계산 (numerical calculation) - 공학적인 계산과 관련된 주제들을 살펴볼 것임 o 차원의 균일성 - 수식의 항들은 같은 단위를 사용해야 함. o 유효숫자 - 유효숫자는 숫자의 정확도를 결정함 - 23400에서는 유효숫자가 몇개인지 알 수 없으므로 공학적 표기법을 사용함. 만약 다섯개 모두 유효숫자라면

$23.400 \times 10^3$ 으로 표기하고 세개만 유효숫자라면

$23.4 \times 10^3$ 으로 표기함 - 0.124에서 0은 유효숫자가 아님. 0.00123에서 유효숫자는 1,2,3 세개임. 0.00123은

$1.23 \times 10^{-3}$ 으로 표기할 수 있음. o 반올림 - 마지막 자리가 5보다 크.. 2023. 6. 12.

[정역학 요약정리] 1-3 단위의 국제 시스템 1단원. 일반 원리 (General principles) 1-3 단위의 국제 시스템 o 4개의 기본 양(길이,시간,질량,힘)은 뉴튼의 2법칙인 F=ma에 의해 서로 연관되어 있음. 세 양의 단위를 알면 나머지 한 양의 단위는 정해짐. o 국제 단위 시스템인 SI에서는 기본 양의 단위를 아래와 같이 정의함 - 길이 (meter) - 시간 (seconds) - 질량 (kg) - 힘 (N) o 1N은 1kg의 질량을 1m/s2 의 가속도로 움직이는데 드는 힘 o 접두사 - giga : G (

$10^9$ ) - mega : M (

$10^6$ ) - kilo : k (

$10^3$ ) - Milli : m (

$10^{-3}$ ) - micro :

$\mu$ (

$10^{-6}$ ) - nano : n (

$10^{-9}$ ) o.. 2023. 6. 9.

[정역학 요약정리] 1-2 기본개념 (Fundamental concepts) 1단원. 일반 원리 (General principles) 1-2 기본개념 (Fundamental concepts) o 기본적인 양 1) 길이 2) 시간 3) 질량 : 속도 변화에 대한 저항 4) 힘 : 어떤 물체에 가한 밀거나 당기기. 붙어서 작용하는 경우도 있고 떨어져서 작용하는 경우도 있음 o 이상화 (Idealizations) - 어떤 이론을 간단하게 적용하기 위해 사용함. - 세가지 주요한 이상화가 있음 1) 입자 : 질량은 있지만 크기는 무시할 수 있음. 예를 들어 공전 궤도 상의 지구의 크기는 무시하고 질량만 고려할 수 있음. 2) 강체 : 상호간의 거리가 고정되어 있는 다수의 입자들의 모임. 변형이 일어나지 않음. 재료의 종류를 고려하지 않을 수 있음. 3) 집중하중 : 물체의 한 점에 하중.. 2023. 6. 8.

[정역학 요약정리] 1-1. 역학 1단원. 일반 원리 (General principles) 1-1 역학(Mechanics) - 역학은 힘을 받아서 움직이거나 정지해있는 물체를 연구하는 물리학의 한 분야임. - 역학은 다시 셋으로 나뉠 수 있음. 강체역학, 변형체역학, 유체역학임. - 강체역학은 정역학과 동역학으로 나뉨. 이 책은 정역학임. - 정역학은 평형 상태의 물체를 다룸. 평형상태란 멈춰있거나 등속운동을 하는 상태를 말함. - 반면에 동역학은 가속도 운동을 하는 물체를 다룸. - 정역학은 동역학에서 가속도가 0인 특수한 경우이지만 하나의 학문으로 다룸. 적용분야가 많아서 그렇게 하는 것임 - 기원전 3세기에 아르키메데스는 지렛대의 원리를 다룸 - 이러한 시대에 공학은 건축물을 만드는 것을 목적으로 했음 - 동역학은 더 늦게 발달함... 2023. 6. 3.

[열역학] 이상기체방정식의 여러가지 형태 이상기체 상태방정식의 가장 기본적인 형태는 아래와 같습니다.

$PV=nRT$ n 은 입자 수 인데 단위는 몰입니다. 1 몰은 6.02214076 x 10^23개의 입자들을 가지고 있는 양을 의미합니다. 이 숫자는 아보가드로 수라고 부릅니다. R은 이상기체 상수입니다. 입자 수 n 은 아래와 같이 변형할 수 있습니다.

$n=\frac{m}{M}$ 질량을 1몰의 질량으로 나눈 것입니다. 위 식은 아래와 같이 변형됩니다.

$PV=\frac{m}{M}RT$ 기체상수를 몰 질량으로 나눈 값을 mass-specific gas constant 라고 부릅니다. 이 값은 기체 종류에 따라 달라집니다. sonntag 열역학 책의 표 A.5 에 나옵니다. 아래는 일부 발췌입니다. mass-specific gas consta.. 2023. 5. 22.

[동역학] 등속원운동하는 물체의 운동 분석 어떤 입자가 원점을 중심으로 등속 원운동을 하고 있다고 합시다. 오늘은 이 물체의 운동을 분석해 보겠습니다. 1. 속도 분석 시간 t에서 입자의 위치를

$\vec{r}(t)$ , 시간

$t+\Delta t$ 에서 물체의 위치를

$\vec{r}(t+\Delta t)$ 라고 합시다. 이때 평균 속도는 아래와 같이 정의됩니다.

$\vec{v}_{avg}=\frac{\vec{r}(t+\Delta t)-\vec{r}(t)}{\Delta t}$ 순간속도는 아래와 같은 극한값으로 정의됩니다.

$\vec{v}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\vec{r}(t+\Delta t)-\vec{r}(t)}{\Delta t}=\frac{d\vec{r}(t)}{dt}$ 순간 속도의 방향은 입자가 그리는.. 2023. 5. 1.

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기계공학의 본질

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