반응형 변형률에너지3 [재료역학] 변형에너지와 변형률 에너지 밀도 변형에너지 축하중을 받는 부재를 이용해서 변형 에너지와 변형률 에너지 밀도를 이해해봅시다. 아래와 같이 축하중을 받는 부재가 있습니다. 변형에너지를 먼저 정의해봅시다. 어떤 물체에 힘이 가해지고, 물체가 움직이면 힘은 '일'을 하게 됩니다. 힘이 물체에 가해지고 변형일 일어날 때도 힘은 일을 합니다. 물체에 가해진 일은 '에너지'형태로 저장됩니다. 물체에 힘이 가해져서 변형이 발생할 때 저장되는 에너지가 변형에너지입니다. 위 예시에서 변형에너지는 아래와 같이 정의됩니다. $U=\int_{0}^{x}P(x)dx$ 아래 면적의 넓이입니다. 힘이 변위에 비례하는 탄성체를 가정합시다. P=kx 가 성립하고 위 식은 아래와 같이 변형됩니다. $U=\int_{0}^{x}kxdx$ 적분을 계산하면 아래와 같습니다... 2024. 3. 28. 변형률 에너지란 무엇인가? (변형률에너지의 미분은?) 아래와 같은 응력-변형률 선도가 있다고 합시다. 이때 변형률 에너지는 아래와 같이 정의됩니다. $W(\varepsilon)=\int_{0}^{\varepsilon}\sigma(\varepsilon)d\varepsilon$ 변형률 에너지를 변형률로 미분하면 어떻게 되는지 알아봅시다. 우변 $\sigma$의 한 부정적분을 S 라고 놓겠습니다. 위 식은 아래와 같이 변형됩니다. $W(\varepsilon)=S(\varepsilon)-S(0)$ 양변을 변형률로 미분하면 아래와 같습니다. $\frac{d W(\varepsilon)}{d \varepsilon}=\sigma(\varepsilon)$ 변형률 에너지를 미분하면 응력이 나옵니다. 2023. 10. 18. abaqus 요소별 변형률 에너지 밀도(strain energy density) 계산 방법 1. 스트레인 에너지 밀도 계산 수식 스트레인 에너지 밀도는 아래와 같이 계산됩니다. 각각은 주 응력(principal stress), 주 변형률(principal strain)입니다. $u=\frac{1}{2}( \varepsilon _{1}\sigma_{1} +\varepsilon _{2}\sigma_{2} +\varepsilon _{3}\sigma_{3})$ 훅의 법칙을 이용하면 변형도 가능합니다. 먼저 훅의 법칙은 아래와 같습니다. $\varepsilon_{1}=\frac{[\sigma_{1}-\nu(\sigma_{2}+\sigma_{3})]}{E}$ $\varepsilon_{2}=\frac{[\sigma_{2}-\nu(\sigma_{1}+\sigma_{3})]}{E}$ $\varepsilon_{.. 2021. 6. 2. 이전 1 다음 반응형
