[재료역학] 관성모멘트, 2차 단면모멘트, 극관성모멘트, 질량관성모멘트, 면적관성모멘트 구분하기

관성모멘트(moment of inertia)는 크게 둘로 나뉩니다. 

1. 질량 관성모멘트 (mass moment of inertia)
2. 면적 관성모멘트 (area moment of inertia)

면적관성모멘트는 2차 단면 모멘트라고도 부릅니다. 

1. 질량 관성모멘트 (mass moment of inertia)
2. 면적 관성모멘트 (area moment of inertia)
    = 단면 2차 모멘트 (second moment of area)

2차원을 가정합시다. 각 관성모멘트는 x축, y축, 원점에 대해 정의할 수 있습니다. 원점에 대해 정의된 관성모멘트를 극관성모멘트(polar coordinate of inertia)라고 부릅니다. 따라서 세가지로 정의됩니다. 면적관성 모멘트로 설명하겠습니다. 

x축에 대해 계산된 면적관성모멘트는 아래와 같습니다. 

$I_{x}=\int_{A}^{}y^{2}dA$

y축에 대해 계산된 면적관성모멘트는 아래와 같습니다. 

$I_{y}=\int_{A}^{}x^{2}dA$

원점에 대해 계산된 면적 극관성모멘트는 아래와 같습니다. 

$J_{O}=\int_{A}^{}r^{2}dA=I_{x}+I_{y}$

질량관성모멘트는 dA 를 dm 으로 바꾸면 됩니다.