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동역학/질점의 운동역학 - 충격량과 운동량2

[동역학] 운동량과 충격량 (2) 운동량 보존법칙 쉬운 설명 운동량 보존 법칙은 외력의 합이 0일 때 운동량이 보존된다는 법칙입니다. 두 물체가 충돌할 때 에너지 손실이 없다고 가정하면, 충돌 전과 후의 운동량은 보존되므로 아래와 같은 수식으로 나타낼 수 있습니다.

$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v'_{1}+m_{2}v'_{2}$ 위 식을 유도해봅시다. 두 물체가 충돌했다고 합시다. 먼저 1번 물체에 입장에서 운동량 충격량 공식을 쓰면 아래와 같습니다.

$m_{1}v_{1}+\int_{t_{1}}^{t_{2}} F_{21}dt=m_{1}v'_{1}$

$F_{21}$ 은 물체 2가 1에 가하는 힘입니다. 물체 2 입장에서 운동량 충격량 공식을 쓰면 아래와 같습니다. $m_{2}v_{2}+\int_{t_{1}}^{t_{2}} F_{12}dt=m_{2.. 2023. 4. 15.

[동역학] 운동량과 충겨량 (1) 운동량과 충격량 쉽게 이해하기 운동량과 충격량에 대해 공부해봅시다. 운동량과 충격량 공식은 뉴튼의 2법칙에서 유도됩니다. 뉴튼의 2법칙은 아래와 같습니다.

$\sum F=ma$ 가속도가 상수가 아니라 시간에 대한 함수라고 가정합시다.

$\sum F=ma(t)$ 이때 가속도 함수 a(t) 는 아래와 같이 변형됩니다.

$\sum F=\ m\frac{dv(t)}{dt}$ 양변을 t로 적분합시다.

$\int_{t_{1}}^{t_{2}} \sum Fdt=\int_{t_{1}}^{t_{2}} m\frac{dv(t)}{dt}dt$ 우변의 m은 시간에 따라 변하지 않으므로 밖으로 꺼낼 수 있습니다.

$\int_{t_{1}}^{t_{2}} \sum Fdt=m\int_{t_{1}}^{t_{2}} \frac{dv(t)}{dt}dt$ 힘은 시간에 대해 변.. 2023. 4. 13.

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