반응형 기계공학 기타과목/유한요소해석2 [유한요소법] 보간함수 (shape function) (2) 노드 4개 4개의 노드로 되어있는 요소의 좌측 하단 노드를 (x1,y1), 우측 하단 노드를 (x2,y2), 우측 상단 노드를 (x3,y3), 좌측 상단 노드를 (x4,y4) 라고 놓겠습니다. 각 노드의 변위는 (ui,vi) 입니다. 점이 4개이므로 평면으로는 보간할 수가 없습니다. 점 네개를 지나는 평면 비슷한걸 정의합시다. 이 평면을 보간함수로 사용할 것입니다. 함수값은 노드의 변위를 나타냅니다. u(x,y)=a+bx+cy+dxy 우리가 알고 있는 값과 변위를 대입하면 아래와 같이 네개의 방정식을 얻습니다. a+bx1+cy1+dx1y1=u1 $a+bx_{2}+cy_{2}+dx_{2}y_{2}=u_{2}.. 2024. 5. 1. [유한요소법] 보간함수 (shape function) (1) 노드 2개 1차원 요소에 node1과 node2가 있다고 합시다. node1과 node2의 좌표를 x1과 x2 라고 놓겠습니다. node1과 node2의 변위를 u1과 u2라고 놓겠습니다. 그래프로 그려보면 아래와 같습니다. x1과 x2 사이 값들의 변위를 가정하고 싶은 상황입니다. 보간을 할 것인데요. 선형함수로 보간하겠습니다. 그림으로 먼저 표현하면 아래와 같습니다. u(x) 는 아래와 같이 가정할 수 있습니다. u(x)=a0+a1x 노드 좌표와 변위를 대입하면 아래 두 식을 얻을 수 있습니다. a0+a1x=u1 a0+a1x=u2 a0과 a1을 구해봅시다. 아래와 같이 행렬 형.. 2024. 3. 28. 이전 1 다음 반응형
