[정역학 요약정리] 4-7. 포스와 우력 시스템의 단순화

4단원. 힘 시스템의 합력 
4-7. 포스와 우력 시스템의 단순화

- 힘과 우력모멘트를 동등시스템(equivalent system)으로 단순화하면 다루기 편해짐.
- 동등 시스템이란 외부효과(external effects)가 동등한 시스템을 말함. 외부효과란 동적 상태에서는 병진과 회전을 의미하고, 정적 상태에서는 반력을 의미함. 

 

o 단순화 예시1

- 아래 세 시스템은 동일함. 

- 물에체 작용하는 힘은 슬라이딩 벡터로 작용선 상에 있는 아무 점으로 옮길 수 있음. 이 원리가 작용선의 원리임. (강체를 가정했기 때문에 가능한 말인듯, 변형체라면 작용 점도 중요함.)

 

o 단순화 예시2

- 아래와 같이 물체에 수직하게 힘이 작용하는 경우에도 우력모멘트를 이용하여 단순화 할 수 있음. 

 

 

o 힘과 우력모멘트 시스템

- 위 원리를 이용하면 물체에 작용하는 힘과 우력모멘트 시스템도 단순화할 수 있음. 아래와 같이 두 힘과 하나의 모멘트가 작용하는 물체를 가정함. 

 

 

- 점 O에서의 힘과 모멘트로 단순화할 수 있음. 점 O에서 발생한는 힘과 모멘트는 아래와 같음.

 

$\vec{F}_{O}=\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}$

$M_{O}=\vec{r}_{1}\times \vec{F}_{1}+\vec{r}_{2}\times \vec{F}_{2}$