[동역학] 속도가 일정한 경우의 1차원 운동(위치,가속도)

속도가 $v$로 일정하다고 합시다. 이때 변위와 가속도를 구해봅시다. 

 

속도가 일정한 경우의 위치

변위는 아래 수식을 통해 구할 수 있습니다. 

$\frac{dx}{dt}=v$

아래와 같이 변형합시다.

$dx=vdt$

 양변을 적분합시다. 

$\int_{x_{0}}^{x}dx=\int_{0}^{t}vdt$

속도는 적분과 관계 없으므로 밖으로 꺼낼 수 있습니다.

$\int_{x_{0}}^{x}dx=v\int_{0}^{t}dt$

양변을 계산합시다. 

x-x_{0}=vt

이항합시다. 변위를 구하였습니다.

$x=x_{0}+vt$

 

 

속도가 일정한 경우의 가속도

이번에는 가속도를 구해봅시다. 아래 수식을 이용합니다.

$\frac{dv}{dt}=a$

v가 상수이므로 t로 미분하면 0입니다. 따라서 가속도는 0입니다.