[동역학] 가속도가 변위의 함수로 주어진 경우 1차원 운동

가속도가 변위의 함수로 주어진 경우 아래 수식을 아용하여 속도를 변위의 함수로 표현할 수 있습니다.

$vdv=adx$

가속도가 $a=f(x)$ 로 주어졌다고 합시다. 위 수식에 대입하고 적분하면 아래와 같습니다.

$\int_{v_{0}}^{v}vdv=\int_{x_{0}}^{x}f(x)dx$

좌변은 계산이 가능합니다.

$\frac{1}{2}v^{2}-\frac{1}{2}v_{0}^{2}=\int_{x_{0}}^{x}f(x)dx$