반응형 기계공학 기타과목(4대역학 외)/유한요소해석2 [유한요소법] 보간함수 (shape function) (2) 노드 4개 4개의 노드로 되어있는 요소의 좌측 하단 노드를 $(x_{1},y_{1})$, 우측 하단 노드를 $(x_{2},y_{2})$, 우측 상단 노드를 $(x_{3},y_{3})$, 좌측 상단 노드를 $(x_{4},y_{4})$ 라고 놓겠습니다. 각 노드의 변위는 $(u_{i},v_{i})$ 입니다. 점이 4개이므로 평면으로는 보간할 수가 없습니다. 점 네개를 지나는 평면 비슷한걸 정의합시다. 이 평면을 보간함수로 사용할 것입니다. 함수값은 노드의 변위를 나타냅니다. $u(x,y)=a+bx+cy+dxy$ 우리가 알고 있는 값과 변위를 대입하면 아래와 같이 네개의 방정식을 얻습니다. $a+bx_{1}+cy_{1}+dx_{1}y_{1}=u_{1}$ $a+bx_{2}+cy_{2}+dx_{2}y_{2}=u_{2}.. 2024. 5. 1. [유한요소법] 보간함수 (shape function) (1) 노드 2개 1차원 요소에 node1과 node2가 있다고 합시다. node1과 node2의 좌표를 $x_{1}$과 $x_{2}$ 라고 놓겠습니다. node1과 node2의 변위를 $u_{1}$과 $u_{2}$라고 놓겠습니다. 그래프로 그려보면 아래와 같습니다. $x_{1}$과 $x_{2}$ 사이 값들의 변위를 가정하고 싶은 상황입니다. 보간을 할 것인데요. 선형함수로 보간하겠습니다. 그림으로 먼저 표현하면 아래와 같습니다. u(x) 는 아래와 같이 가정할 수 있습니다. $u(x)=a_{0}+a_{1}x$ 노드 좌표와 변위를 대입하면 아래 두 식을 얻을 수 있습니다. $a_{0}+a_{1}x=u_{1}$ $a_{0}+a_{1}x=u_{2}$ $a_{0}$과 $a_{1}$을 구해봅시다. 아래와 같이 행렬 형.. 2024. 3. 28. 이전 1 다음 반응형
