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4단원. 힘 시스템의 합력
4-9. 분포하중의 단순화
- 수조 안의 물, 간판에 부는 바람 등은 분포 하중을 가함.
- 분포하중은 파스칼이라는 단위를 사용함. Pa 이고 N/m2과 같음.
O 일축하중
- 가장 일반적인 분포하중은 일축하중임.
- 일정한 두께를 가진 보에 길이 방향을 따라 압축 하중이 가해진 상황은 아래와 같음.
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- 압력을 p(x) 라고 놓음. 두께 b를 곱한 bp(x) 를 단위 길이당 힘 w(x) 라고 놓을 수 있음.
O 합력의 크기
- 합력은 전체 하중의 합과 같음. 적분을 통해 아래와 같이 계산됨.
FR=∫Lw(x)dx
O 합력의 위치
- 합력의 위치는 모멘트 식을 이용하여 구할 수 있음. 아래 등식이 성립함.
−ˉxFR=−∫Lxw(x)dx
- 아래와 같이 변형할 수 있음.
ˉx=∫Lxw(x)dx∫Lw(x)dx
- ˉx는 분포하중 그래프의 무게중심임.
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