[동역학] 수평 방향으로 던진 물체의 운동 분석

어떤 물체를 높이 h에서 수평 방향으로 초기 속도 $v(0)$ 으로 던졌다고 합시다. 이때 물체의 운동을 분석해봅시다. 변위,속도,가속도를 구할 것입니다. 

 

1. 수직방향 운동분석

수평방향을 y방향으로 놓고 운동을 분석해봅시다. 가속도는 -g입니다. 

$a_{y}(t)=-g$

가속도 함수를 적분하여 속도함수를 구합시다 .

$v_{y}(t)=v(0)-gt$

$v(0)$ 는 0입니다. 

$v_{y}(t)=-gt$

속도함수를 적분하여 변위함수를 구합니다. 

$s_{y}(t)=s(0)-\frac{1}{2}gt^2$

$s(0)$는 h입니다. 

$s_{y}(t)=h-\frac{1}{2}gt^2$

$s_{y}-t$그래프를 그리면 아래와 같습니다. 

 

 

2. 수평방향 운동분석

수평방향을 x방향으로 놓고 운동을 분석해봅시다. 가속도는 0이고 속도는 $v_{0}$입니다. 

$a_{x}(t)=0$
$v_{x}(t)=v(0)$

속도함수를 적분하여 변위함수를 구하면 아래와 같습니다. 

$s_{x}(t)=v(0)t$

그래프는 아래와 같습니다.