[동역학] 입자의 곡선운동 예제 : 포물선 운동

입자를 $t=0$시간에 원점에서 초기속도 $\vec{v}_{0}$ 로 던졌다고 합시다.  대각선 위 방향으로 입자를 던졌다고 생각하면 됩니다. 초기 속도벡터는 아래와 같습니다. 

$\vec{v}_{0}=\left [ (v_{x})_{0},(v_{y})_{0},(v_{z})_{0} \right ]$

위(하늘) 방향을 z라고 하겠습니다. 가속도는 아래와 같습니다. 

$\vec{a}=\left [ 0,0,-g \right ]$

가속도로 부터 시간 t에서의 속도를 구하면 아래와 같습니다. 가속도가 일정한 경우의 속도 수식인 $v=v_{0}+at$를 이용합니다. 

$\vec{v}=\left [ (v_{x})_{0},(v_{y})_{0},(v_{z})_{0}-gt \right ]$

속도로 부터 시간 t에서의 변위를 구하면 아래와 같습니다. 가속도가 일정한 경우의 변위 수식인

 

$x=x_{0}+v_{0}t-\frac{1}{2}at^{2}$ 을 이용합니다. 

 

$\vec{v}=\left [ (v_{x})_{0}t,(v_{y})_{0}t,(v_{z})_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2} \right ]$