[matlab 공부하자] 39.특이값 분해(singular value decomposition), svd함수

39.특이값 분해(singular value decomposition), svd함수

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특이값 분해는

어떤 행렬을 

세 행렬의 곱으로 분해하는 것입니다. 말 그래도 분해에요. 

matlab에서는 svd라는 함수가 사용됩니다. 

x라는 행렬을 정의하고 함수에 넣습니다. 아래와 같은 형태로 넣어주셔야 해요. 

[U,S,V] = svd(x)

U와 V는 unitary 행렬입니다. 자기 자신의 transpose와 곱하면 항등행렬이 나오는 행렬을 unitary 행렬이라고 합니다.

아래 수식이 성립하죠.

U*U'=I

V*V'=I

S는 diagonal matrix입니다. 예를들면 아래와 같은 행렬이에요. 

S =

   16.8481         0         0

         0    1.0684         0

         0         0    0.0000

중앙대각선에만 값이 존재합니다. 

분해의 결과를 말씀드릴게요. 

아래 수식이 성립합니다.

X=U*S*V'