탄성학은 기계공학과 대학원에서 배우는 과목입니다. 탄성학에서는 힘을 받은 물체의 응력과 변위를 구합니다. 힘을 받은 물체의 변형은 선형과 비선형 모두를 포함할 수 있는데, 탄성학에서는 선형적인 변형만을 다룹니다. 힘과 응력, 힘과 변위의 관계가 선형 비례관계라고 가정하는 것입니다.
기계공학과 학부생이라면 탄성학과 비슷한 과목을 알고 계실겁니다. 바로 재료역학입니다. 현재 기계공학과 교육과정에서는 학부과정에서 재료역학을 배우고 대학원에서 탄성학을 배웁니다. 탄성학이 더 이론적인 수학에 가깝고, 재료역학은 탄성학에 여러 이상적인 가정을 추가하여 실제 문제에 적용한 것이라고 할 수 있습니다.
탄성학에서 다루는 내용들을 간단히 살펴봅시다. 아래 목차는 J.R.Barber 의 책 Elasticity 에서 가져왔습니다.
Part1. 일반적 고려사항
1. 서론
2. 평형과 적합성
Part2. 2차원 문제
3. 평면응력과 평면변형률
4. 스트레스 함수 공식화
5. 직교좌표계 문제
6. 끝단효과
7. 체적력(body force)
8. 극좌표계 문제
9. 변위 계산
10. 휘어진 빔 문제
11. 웻지 문제
12. 평면 접촉 문제
13. 힘, 불일치(dislocation), 크렉
14. 열탄성학
15. 비평면 전단
16. 적당히 두꺼운 평면
Part3. 각기둥 바의 끝단 하중
17. 각기둥 바의 토션
18. 각기둥 바의 전단
Part4. 복소변수 공식화
19. 수학 선행내용
20. 탄성학 문제에 적용
Part5. 3차원 문제
21. 변위함수 솔루션
22. Boussinesq 포텐셜
23. 열탄성 변위 포텐셜
24. Singular solution
25. Spherical Harmonics
26. Cylinder and Circular Plates
27. Problems in Spherical Coordinates.
힘을 받은 물체를 다루고, 2차원에서 3차원으로 확장해간다는 것을 알 수 있습니다. 다음시간부터 함께 공부해봅시다.
전공책 요약/탄성학(BarBer)
[탄성학 요약정리] 0. 탄성학이란?
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